Calcule a mediana das distribuições:
0 1 2 3 4 5
2 5 9 7 6 3

Passo 1

O enunciado fornece uma distribuição de frequência discreta com valores
xi = 0,1,2,3,4,5 e respectivas frequências
fi = 2,5,9,7,6,3.
O conteúdo aqui é o cálculo da mediana para dados discretos, que se baseia em determinar as posições centrais dos dados ordenados e usar as frequências acumuladas.

Passo 2

Primeiro, calcule o total de observações N somando todas as frequências:
N = sumi=0^5fi = 2 + 5 + 9 + 7 + 6 + 3 = 32

Passo 3

Em seguida, construa as frequências acumuladas F(x), que dizem quantas observações são <= cada valor de x:
F(0)&=2, F(1)&=2+5=7, F(2)&=7+9=16, F(3)&=16+7=23, F(4)&=23+6=29, F(5)&=29+3=32

Passo 4

Como N=32 é par, as posições da mediana são
N2=16e N2+1=17
A 16ª observação está em x=2 (pois F(2)=16) e a 17ª está em x=3 (pois F(2)<17<= F(3)).

Passo 5

Finalmente, a mediana tildex é a média aritmética desses dois valores centrais:
tildex = 2 + 32 = 2,5

Resposta

tildex = 2,5

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