Uma fábrica de cimento produz sacos de 50 kg com variância de
. Determine a probabilidade de que um saco selecionado aleatoriamente tenha:
Em 1000 sacos saídos desta unidade de ensacamento, quantos serão esperados com o peso entre 49.5 kg e 51.5 kg ?
Em 1000 sacos saídos desta unidade de ensacamento, quantos serão esperados com o peso entre 49.5 kg e 51.5 kg ?
Passo 1
O enunciado diz que os pesos dos sacos seguem média
kg e variância
k
. Vamos assumir que
, o peso de um saco, é normalmente distribuído:
Passo 2
Da variância
obtemos o desvio-padrão
Passo 3
Queremos
Padronizando
, os limites viram
Logo
Passo 4
Usando tabela da normal padrão:
e
.
Logo
Logo
Passo 5
Em
sacos, o número esperado nesse intervalo é