Calcule as medidas descritivas (posição central e dispersão vistas em aula) das variáveis ‘tam.’ e ‘renda’ por ‘local’ da aba ‘dados’
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Calcular as medidas descritivas de posição central e de dispersão das variáveis
'tam.'e'renda'agrupadas por'local'(ou seja, calcular essas medidas para cada valor delocalseparadamente).
O que foi fornecido no enunciado: - Apenas a indicação dos nomes das variáveis e da aba
"dados".
O que falta (impedimento para cálculo direto): - Não foi fornecida a aba
"dados"nem uma tabela com os valores de'tam.','renda'e'local'. Sem esses dados não é possível calcular valores numéricos reais.
Passo 2
Quais medidas eu vou calcular (lista e significado breve; estas são as medidas de posição central e de dispersão mais comuns vistas em aula):
- Média aritmética
: medida de posição central que resume por um único número o valor médio da amostra. - Mediana: o valor que separa a amostra ordenada em duas partes iguais.
- Moda: o valor mais frequente na amostra (pode não existir ou haver mais de uma).
- Variância amostral
: medida de dispersão que mede a média dos quadrados dos desvios em relação à média (usando denominador para amostras). - Desvio padrão amostral
: raiz quadrada da variância, tem a mesma unidade dos dados. - Intervalo interquartílico (IQR): diferença entre o terceiro quartil
e o primeiro quartil , indica dispersão central resistente a outliers. - Amplitude (range):
. - Coeficiente de variação (CV):
(sem unidade), útil para comparar dispersões relativas entre variáveis.
Passo 3
Fórmulas e explicações (cada símbolo explicado):
- Média amostral:
onde
são os valores da variável para uma dada categoria de é o número de observações nessa categoria.
local e
- Mediana:
- Ordenar os
. Se ímpar, a mediana é o valor do elemento . Se par, é a média dos dois valores centrais.
- Ordenar os
- Moda: o(s)
que ocorrem com maior frequência (pode ser ausente ou múltipla). - Variância amostral:
- Desvio padrão:
- Quartis e IQR:
-
é a mediana da metade inferior (não incluindo a mediana quando ímpar). -
é a mediana da metade superior.
-
- Amplitude:
- Coeficiente de variação:
Interpretações curtas:
= valor médio;
grande → dados espalhados; IQR resistente a outliers; CV permite comparar dispersões relativas entre variáveis com médias diferentes.
Passo 4
Como proceder para obter as medidas por
local (procedimento passo-a-passo, manual):- Separar os dados por categoria de
local. Para cada categoria (por exemplo,local = A): - Contar
, o número de observações nessa categoria. - Calcular
usando a fórmula da média. - Ordenar os valores e achar a mediana conforme regra de par/ímpar.
- Determinar a moda (se existir).
- Calcular
e pelas fórmulas dadas. - Calcular
e a amplitude. - Calcular
.
Repita para cada categoria delocal(cada grupo recebe sua própria tabela de medidas).
Passo 5
Exemplo concreto (mini-exemplo numérico demonstrativo, para eu te ensinar passo-a-passo na prática).
Suponha que, para um certo e os valores de .
Suponha que, para um certo
local = A, os valores de tam. sejam
renda sejam
Cálculo para
no
local = A:-
. - Média:
- Ordenando:
. Mediana é o 3.º valor (ímpar): . - Moda: não há valor repetido → sem moda.
- Desvios ao quadrado e soma:
Soma
.
- Variância amostral:
- Desvio padrão:
- Quartis:
median(a) da metade inferior é . median(a) da metade superior é . Então . - Amplitude:
. - Coeficiente de variação:
Cálculo para
no
local = A:- Média:
- Ordenando:
. Mediana . - Desvios ao quadrado:
. Soma . - Variância amostral:
- Desvio padrão:
- Quartis:
, . . - Amplitude:
. - CV:
Observação: este exemplo é apenas ilustrativo para mostrar o processo; os resultados numéricos reais dependem da sua aba
"dados".Passo 6
Como fazer isso rapidamente no Excel (duas opções):
- Pivot Table (recomendado para sumarizar por
local):- Inserir → Tabela Dinâmica, colocar
localem linhas,tam.erendaem valores duas vezes cada (uma vez com função Média, outra com Contagem). Para desvio-padrão use a função de valor da tabela dinâmica que calcula desvio padrão amostral.
- Inserir → Tabela Dinâmica, colocar
- Fórmulas diretas por grupo:
- Média por condição:
- Desvio padrão amostral:
(Em versões antigas do Excel, entrar como fórmula de matriz com Ctrl+Shift+Enter.) - Mediana condicional:
- Moda condicional:
(Também possivelmente precisa de matriz.) - IQR não tem função direta: usar fórmulas para
e :
e então
.
Passo 7
Como fazer no R (com tidyverse/dplyr):
- Código-esqueleto:
- Isso gera todas as medidas por
local. Para variância amostral usar.
Passo 8
Como fazer no Python (pandas):
- Código-esqueleto:
- Para IQR:
Passo 9
O que eu consigo entregar agora e limitações:
- Entreguei um manual passo-a-passo, fórmulas, interpretação e um exemplo numérico completo que você pode seguir para calcular as medidas para cada
local. - Não calculei as medidas reais para suas variáveis porque a aba
"dados"(os valores reais de'tam.','renda'e'local') não foi fornecida no enunciado. Sem esses dados não há como fornecer os números finais pedidos.
Resposta
Não é possível calcular as medidas porque a aba “dados” com os valores de
'tam.', 'renda' e 'local' não foi fornecida.