usando o Teorema dos Resíduos. Precisamos achar as singularidades de f(z), calcular os resíduos e depois somar apenas os que estão dentro de cada círculo C.
Passo 2
As singularidades de
são polos simples em z=1, z=3i e z=-3i, pois cada fator do denominador se anula isoladamente.
Passo 3
Vamos calcular os resíduos simples:
Para z=1 usamos
Para z=3i usamos a fórmula Res(f,z0)=g(z0)h'(z0) com h(z)=(z-1)(z^2+9) ou diretamente: