Calcule o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio analógico e apresente sua resposta em duas unidades de medida, graus e radianos, em cada um dos horários a seguir:
b) 1 h 15 min
b) 1 h 15 min
Passo 1
O enunciado pede o menor ângulo entre os ponteiros de um relógio analógico no horário de 1 h 15 min. Vamos usar a ideia de que o ponteiro dos minutos avança
a cada minuto, e o ponteiro das horas avança
por hora mais
por minuto.
Passo 2
A posição do ponteiro dos minutos (em graus) é
A posição do ponteiro das horas (em graus) é
Passo 3
No horário
,
:
Passo 4
A diferença entre os ângulos é
Como
é menor que
, este já é o menor ângulo.
Passo 5
Para converter para radianos, usamos
Logo,
Resposta
O menor ângulo é
, que em radianos vale
.