Calcule o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos seguintes pares ou trios de números:
(120,180)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o mínimo múltiplo comum, isto é, mmc(120,180). Vamos usar o método de fatoração em números primos para encontrar o MMC.

Passo 2

Fatoramos cada número em primos.
120 = 2^3 cdot 3^1 cdot 5^1
180 = 2^2 cdot 3^2 cdot 5^1

Passo 3

Para obter o MMC, tomamos cada primo com o maior expoente que aparece nas duas fatorações:
  • Para o primo 2, os expoentes são 3 e 2, então usamos 2^3.
  • Para o primo 3, os expoentes são 1 e 2, então usamos 3^2.
  • Para o primo 5, os expoentes são 1 e 1, então usamos 5^1.

Passo 4

Multiplicamos esses fatores:
mmc(120,180) = 2^3 cdot 3^2 cdot 5^1 = 8 cdot 9 cdot 5 = 360

Resposta

mmc(120,180)=360

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