Considere os vetores
e
. Determine o que se pede.
.
Passo 1
O enunciado apresenta os vetores
,
e
e pede para calcular .
O conteúdo aqui é a identidade do produto vetorial triplo.
e pede para calcular
O conteúdo aqui é a identidade do produto vetorial triplo.
Passo 2
A identidade do produto vetorial triplo (ou fórmula de Lagrange) diz que, para quaisquer vetores
, vale
Vamos aplicar com
,
e
.
Passo 3
Calculemos primeiro os produtos escalares envolvidos:
Passo 4
Substituindo na identidade, obtemos
Como
e
, temos
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