Calcule o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos seguintes pares ou trios de números:
(240,360)

Passo 1

O enunciado pede o mínimo múltiplo comum entre 240 e 360. Vamos usar decomposição em fatores primos e a definição de MMC, que consiste em tomar, para cada primo envolvido, o maior expoente encontrado nas fatorações.

Passo 2

Fatoramos 240 em primos dividindo sucessivamente:
240=2cdot 120=2^2cdot 60=2^3cdot 30=2^4cdot 15
e 15=3cdot 5
Logo,
240 = 2^4 cdot 3 cdot 5

Passo 3

Fatoramos 360 em primos dividindo sucessivamente:
360=2cdot 180=2^2cdot 90=2^3cdot 45
e 45=3cdot 15=3^2cdot 5
Assim,
360 = 2^3 cdot 3^2 cdot 5

Passo 4

Pelo critério do MMC, para cada primo usamos o maior expoente:
primo 2&:max(4,3)=4, primo 3&:max(1,2)=2, primo 5&:max(1,1)=1
Portanto
MMC(240,360)=2^4cdot3^2cdot5^1

Passo 5

Calculando o produto:
2^4 = 16, 3^2 = 9, 16cdot9=144, 144cdot5=720

Resposta

MMC(240,360)=720

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