Calcule cada um dos limites
Passo 1
O problema pede
Este é um limite do tipo exponencial infinito sobre infinito, onde normalmente aplicamos transformada logarítmica e usamos o fato de que
Passo 2
Reescrevendo a base em função de
:
Logo
Passo 3
Definindo
é mais fácil estudar
:
Passo 4
Para calcular
, note que tanto o numerador
quanto o denominador
vão a zero. Usando a forma de razão e a regra de l’Hôpital:
Passo 5
Como
, temos
.