Calcule o MMC dos monômios a seguir.
a)
e
.
a)
Passo 1
Beleza, vamos calcular o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) dos monômios
e
. Para isso, vamos usar conceitos de fatoração de números e variáveis. Vamos precisar fatorar os coeficientes numéricos e analisar as potências das variáveis presentes nos dois monômios.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar os coeficientes numéricos dos monômios:
- 12 pode ser fatorado em:
- 15 pode ser fatorado em:
O MMC dos números 12 e 15 é o menor número que é múltiplo de ambos. Para encontrá-lo, pegamos os fatores primos com as maiores potências:
-
(de 12) -
(com a maior potência que aparece, que é ) -
(de 15)
Então, o MMC dos coeficientes é:
Passo 3
Agora, vamos analisar as variáveis nos monômios. O MMC das variáveis é obtido pegando-se a maior potência de cada variável que aparece em qualquer um dos monômios:
- m: Aparece com
no primeiro monômio e no segundo. A maior potência é . - n: Aparece com
no primeiro monômio e no segundo. A maior potência é . - p: Aparece apenas no segundo monômio como
. Então, incluímos .
Passo 4
Finalmente, combinamos o MMC dos coeficientes com as maiores potências das variáveis:
Resposta
O MMC dos monômios
e
é
.