Calcule o MMC dos monômios a seguir.
b)
e
.
b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) dos monômios 18 a⁹ b⁶ y¹⁰, 27 a⁵ b⁸ y³ z e 60 a⁶ b⁴ y⁵ z⁴. O conteúdo envolve decomposição em fatores primos dos coeficientes numéricos e comparação dos expoentes de cada variável.
Passo 2
Decompondo os coeficientes em fatores primos e calculando o MMC numérico:
Decomposição:
18 = 2 · 3²
27 = 3³
60 = 2² · 3 · 5
18 = 2 · 3²
27 = 3³
60 = 2² · 3 · 5
Para o MMC numérico, tomamos os maiores expoentes de cada primo:
2^max(1,0,2) = 2²
3^max(2,3,1) = 3³
5^max(0,0,1) = 5
2^max(1,0,2) = 2²
3^max(2,3,1) = 3³
5^max(0,0,1) = 5
Portanto,
Passo 3
Determinando os expoentes máximos das variáveis:
Para a: expoentes 9, 5, 6 → máximo = 9
Para b: expoentes 6, 8, 4 → máximo = 8
Para y: expoentes 10, 3, 5 → máximo = 10
Para z: expoentes 0, 1, 4 → máximo = 4
Para a: expoentes 9, 5, 6 → máximo = 9
Para b: expoentes 6, 8, 4 → máximo = 8
Para y: expoentes 10, 3, 5 → máximo = 10
Para z: expoentes 0, 1, 4 → máximo = 4
Passo 4
Combinando o MMC numérico com os maiores expoentes das variáveis, obtemos o MMC dos monômios:
Resposta
540 a^9 b^8 y^10 z^4