Calcule o mmc dos números:
180 e 84

Passo 1

O exercício pede para calculcar o mínimo múltiplo comum (mmc) de 180 e 84; esse conteúdo envolve entender que mmc é o menor número que é múltiplo de ambos e a forma mais direta aqui é usar fatoração em números primos.

Passo 2

Vamos fatorar 180 em primos. Começamos dividindo por 2 repetidamente e depois pelos outros primos:
180 = 2^2 cdot 3^2 cdot 5
Isso porque 180÷2=90, 90÷2=45, 45÷3=15, 15÷3=5, 5÷5=1.

Passo 3

Agora fatoramos 84:
84 = 2^2 cdot 3 cdot 7
Aqui fizemos 84÷2=42, 42÷2=21, 21÷3=7, 7÷7=1.

Passo 4

Para formar o mmc a partir das fatorações, a gente pega cada primo aparecendo com o maior expoente que surgir em qualquer fatoração. Então: 2 aparece no maior expoente 2, 3 no expoente 2, 5 no expoente 1 e 7 no expoente 1.

Passo 5

Por fim, calculamos o produto desses fatores:
mmc = 2^2 cdot 3^2 cdot 5 cdot 7 = 4 cdot 9 cdot 5 cdot 7 = 1260

Resposta

1260

Exercícios relacionados