Calcule o módulo de elasticidade de um fio de alumínio de
de diâmetro que é submetido a uma tração de 2480 Kgf , e que passa do comprimento 7 m para
.
Passo 1
O enunciado pede o módulo de elasticidade (módulo de Young) de um fio de alumínio. Sabemos que
– o diâmetro do fio é ,
– a força de tração aplicada é ,
– o comprimento inicial é e o comprimento final
.
Para calcular o módulo de Young precisamos da relação
– o diâmetro do fio é
– a força de tração aplicada é
– o comprimento inicial é
Para calcular o módulo de Young
onde
é a tensão (stress) e
é a deformação (strain).
Passo 2
Calcular a área da secção transversal do fio, que é circular com diâmetro
. Primeiro obtemos o raio:
A área em centímetros quadrados é
Para usar o SI, convertemos
em
:
Passo 3
Converter a força de
para newton e calcular a tensão
.
Sabendo que ,
Sabendo que
Então
Passo 4
Calcular a deformação
, que é a variação relativa de comprimento:
Passo 5
Por fim, o módulo de Young é
Resposta
O módulo de elasticidade do fio de alumínio é aproximadamente