Calcule o módulo dos números complexos abaixo: (d) z=34+i.

Passo 1

O exercício pede para calcular o módulo do número complexo z=tfrac34+i. Vamos usar o conteúdo de módulo de número complexo, cuja definição é |z|=raiza^2+b^2.

Passo 2

No número complexo z=tfrac34+i, a parte real é a=tfrac34 e a parte imaginária é b=1.

Passo 3

Aplicando a definição do módulo e substituindo a e b temos: |z|=raiz(tfrac34)^2+1^2.
Calculando dentro da raiz, (tfrac34)^2=tfrac916 e 1^2=1, então
lvert zrvert=raiztfrac916+1=raiztfrac916+tfrac1616=raiztfrac2516=tfrac54

Resposta

tfrac54

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