Calcule o módulo dos números complexos a seguir, onde z_{1}=5+4 i \quad e z_{2}=12-5 i.
z_{1}+z_{2}
Passo 1
O enunciado dá os números complexos z_{1}=5+4i e z_{2}=12-5i e pede para calcular o módulo de z_{1}+z_{2}. Vamos usar a definição de soma de complexos e a fórmula do módulo.
Passo 2
Somamos a parte real e a parte imaginária de z_{1} e z_{2}:
z_{1}+z_{2} = (5+12) + (4+(-5))\,i = 17 - i.
Passo 3
Para qualquer número complexo \alpha+\beta i, vale