Calcule o modulo dos seguintes números:
raiz2+i raiz2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o número complexo raiz2 + iraiz2 e a missão é calcular o módulo dele. O módulo é tipo a “distância” desse número até a origem no plano complexo. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do módulo de um número complexo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes do número complexo. Um número complexo tem duas partes:
  • Parte real: aqui é raiz2
  • Parte imaginária: aqui é também raiz2 (lembra que o “i” é só pra indicar que é a parte imaginária)

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula do módulo. A fórmula é:
|z| = raiz(parte real)^2 + (parte imaginária)^2 á
Então, vamos elevar ao quadrado cada uma das partes que identificamos.

Passo 4

Calculando os quadrados:
(raiz2)^2 = 2
Agora, somamos esses valores:
|z| = raiz2 + 2 = raiz4

Passo 5

Finalmente, tiramos a raiz quadrada de 4:
|z| = 2

Resposta

O módulo do número complexo raiz2 + iraiz2 é 2.

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