Determine o conjugado de
.
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para encontrarmos o conjugado de
. Isso envolve números complexos, mais especificamente o conceito de número conjugado. Para resolver, vamos precisar saber como simplificar expressões com números complexos e aplicar a definição de conjugado.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração
. Dividir por um número complexo pode ser complicado, então uma boa estratégia é multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O objetivo é eliminar o número imaginário do denominador.
Passo 3
No nosso caso, o denominador é
. O conjugado de
é
. Então, vamos multiplicar o numerador e o denominador por
:
Passo 4
Agora, vamos resolver as multiplicações:
-
Numerador:Sabemos que
, então:
- Denominador:
Portanto, a expressão simplificada fica:
Passo 5
Agora que simplificamos a expressão para
, vamos encontrar o conjugado dela. O conjugado de um número complexo
é
.
Então, o conjugado de
é:
Resposta
O conjugado de
é
.