Calcule o módulo dos seguintes números:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o módulo do produto de três números complexos: (1+i)(2+2i)(4+4i). O conteúdo principal é módulo de número complexo e a propriedade de que o módulo do produto é o produto dos módulos.
Passo 2
Para qualquer z = a + bi, o módulo é dado por
. Aplicando isso a cada termo:
,
e
.
Passo 3
Usando a propriedade
, temos
Passo 4
Agora basta multiplicar: primeiro
, depois
. Portanto o módulo do produto é 16\sqrt{2}.
Resposta
16\sqrt{2}