Calcule o módulo dos seguintes números:
5 i3+4 i

Passo 1

O problema pede para calcular o módulo do número complexo dado por 5i3+4i. O conteúdo é número complexo, e vamos usar a propriedade de que o módulo de um quociente é o quociente dos módulos: l|z1z2r|=|z1||z2|.

Passo 2

Primeiro, calculamos o módulo do numerador. Como 5i é um número imaginário puro,
|5i|=5

Passo 3

Em seguida, calculamos o módulo do denominador 3+4i. Pela definição do módulo de um complexo a+bi, temos
|3+4i|=raiz3^2+4^2= raiz9+16= raiz25=5

Passo 4

Agora aplicamos a propriedade do módulo do quociente:
|5i3+4i|=|5i||3+4i|=55

Resposta

1

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