Coloque na forma algébrica os seguintes números:
5(cos 3 pi2+sin 3 pi2)

Passo 1

Estamos com um número complexo dado em forma trigonométrica: 5·(cos(3π/2) + i·sin(3π/2)). O objetivo é escrever na forma algébrica a + b i. Vamos usar a definição de forma trigonométrica de um complexo e converter para a forma cartesiana.

Passo 2

Para converter, primeiro avaliamos as funções trigonométricas no ângulo θ = 3π/2. Sabemos que cos(3π/2) = 0 e sin(3π/2) = -1.

Passo 3

Substituímos essas avaliações e multiplicamos por 5: 5·(0 + i·(-1)) = 5·(−i) = −5 i.

Resposta

-5i

Exercícios relacionados