Calcule o módulo dos seguintes vetores
c) A=x+12 y+5 z e B=x+2 y+15 z

Passo 1

O enunciado pede o módulo (norma) de dois vetores em R^3:
A=x+tfrac12y+5z e
B=x+2y+tfrac15z.
O conteúdo aqui é a definição de norma de um vetor no espaço euclidiano tridimensional.

Passo 2

A norma de um vetor v=(vx,vy,vz) é dada por
|v| = raizvx^2 + vy^2 + vz^2

Passo 3

Para A=(1,tfrac12,5) calculamos
|A| = raiz1^2 + l(tfrac12r)^2 + 5^2 = raiz1 + tfrac14 + 25 = raiztfrac1054 = raiz1052

Passo 4

Para B=(1,2,tfrac15) fazemos
|B| = raiz1^2 + 2^2 + l(tfrac15r)^2 = raiz1 + 4 + tfrac125 = raiztfrac12625 = raiz1265 = 3raiz145

Resposta

|A| = raiz1052, |B| = 3raiz145

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