Calcule o módulo dos seguintes vetores
d) A=5 y+4 z e B=10 x+32 z

Passo 1

O enunciado pede para calcular o módulo (norma) de dois vetores em base ortonormal. O conteúdo é a definição de módulo de vetor em R^3:
|V| = raizVx^2 + Vy^2 + Vz^2
Vamos aplicar essa fórmula a A e a B.

Passo 2

Para A=5,y+4,z temos Ax=0, Ay=5, Az=4. Assim
|A| = raiz0^2 + 5^2 + 4^2 = raiz25 + 16 = raiz41

Passo 3

Para B=10,x+tfrac32,z temos Bx=10, By=0, Bz=tfrac32. Logo
|B| = raiz10^2 + 0^2 + l(tfrac32r)^2 = raiz100 + tfrac94 = raiztfrac400+94 = raiz4092

Resposta

|A| = raiz41
|B| = dfracraiz4092

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