Calcule o módulo dos seguintes vetores
f) A=a x+b y e B=b x-a y

Passo 1

O enunciado pede para calcular o módulo dos vetores A = ax + by e B = bx - ay. Vamos usar a definição de módulo de vetor em coordenadas cartesianas.

Passo 2

Lembrando que, para um vetor genérico v = vxx + vyy,
lvert vrvert = raizvx^2 + vy^2

Passo 3

No caso de A, as componentes são vx = a e vy = b. Aplicando a fórmula:
lvert Arvert = raiza^2 + b^2

Passo 4

Para B, temos vx = b e vy = -a. Como o quadrado de -a é a^2, dá:
lvert Brvert = raizb^2 + (-a)^2 = raiza^2 + b^2

Resposta

lvert Arvert = lvert Brvert = raiza^2 + b^2

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