Calcule o módulo do vetor b:
b=1,5 imath+3 jmath-3 k

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado manda calcular o “tamanho” (módulo) do vetor
b = 1,5,imath + 3,jmath - 3,k
Isso é conteúdo de geometria analítica/vetores: para achar o módulo de um vetor em 3D, a gente precisa usar a fórmula
|b| = raizx^2 + y^2 + z^2,
onde são as componentes do vetor.

Passo 2

Antes de meter a mão na massa, uma explicação rápida da teoria:
  • Um vetor em 3D tem três componentes ( |b| = raizx^2 + y^2 + z^2 , , ).
  • O módulo (ou norma) é basicamente a “distância” daquele ponto até a origem .
  • A fórmula vem do Teorema de Pitágoras generalizado:

Passo 3

Agora sim, vamos aplicar no nosso vetor x^2 = (1,5)^2 = 2,25, y^2 = 3^2 = 9, z^2 = (-3)^2 = 9 :
  1. Identificar as componentes:
    • |b| = raiz2,25 + 9 + 9 = raiz20,25
  2. Elevar cada componente ao quadrado:
  3. Somar tudo e tirar a raiz:

Resposta

boxed|b| = 4,5

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