Um vetor d tem um módulo de 3,0 m e aponta para o sul. Determine o módulo do vetor 5,0 d.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um vetor de módulo 3,0 m apontando para o sul. A tarefa é achar o módulo do vetor . Isso cai em “multiplicação de vetor por escalar” lá da parte de vetores na Física ou Álgebra Vetorial. Vamos precisar saber como o módulo de um vetor muda quando a gente multiplica ele por um número.

Passo 2

Teoria na boa:
  • Um vetor l|,k,vec vr| ;=; |k|,l|vec vr| tem um módulo que é o “tamanho” dele.
  • Se você multiplica esse vetor por um escalar , o novo vetor é .
  • Importante: o módulo do vetor escalonado é dado por
Ou seja, você pega o valor absoluto do escalar e multiplica pelo módulo original.

Passo 3

Agora, aplicando ao nosso caso:
  • O escalar é l|,5,0,vec dr| = |5,0| times 3,0;m = 5,0 times 3,0;m = 15,0;m .
  • O módulo original é
    Logo,

Resposta

O módulo do vetor é

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