Calcule o módulo do vetor e=2 imath-3 jmath+6 k.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o módulo (ou comprimento) do vetor
e ;=; 2,imath ;-; 3,jmath ;+; 6,k
Conteúdo da matéria: geometria analítica de vetores, especificamente a norma (módulo) de um vetor em 3D.
O que vamos precisar: a fórmula da norma de um vetor |v| ;=; raizvx^2 + vy^2 + vz^2 , que é

Passo 2

Teoria — Módulo de vetor em 3D:
Quando você tem um vetor , a gente estende o Teorema de Pitágoras para três dimensões. Cada componente ao quadrado e depois soma tudo, por fim tira a raiz quadrada. Isso dá o “tamanho” do vetor.

Passo 3

Aplicando no nosso vetor |e| ;=; raiz,2^2 ;+;(-3)^2 ;+;6^2, :
Aqui a gente só substitui , e na fórmula.

Passo 4

Calcular cada termo e somar:
2^2 = 4, (-3)^2 = 9, 6^2 = 36
Logo
|e| = raiz4 + 9 + 36 = raiz49
E a raiz de 49 é 7.

Resposta

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