Calcule o momento fletor máximo em uma viga de 8 m de comprimento sujeita a uma carga concentrada de 40 kN a 2 m de um dos apoios.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular o momento fletor máximo em uma viga de 8 metros de comprimento que tem uma carga concentrada de 40 kN aplicada a 2 metros de um dos apoios. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática e resistência dos materiais, especificamente sobre como calcular momentos fletores em vigas submetidas a cargas concentradas.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar os apoios da viga. Como não foi especificado, vamos assumir que a viga está simplesmente apoiada, ou seja, apoiada em duas extremidades sem restrição de momento.
Passo 3
Em seguida, vamos calcular as reações nos apoios. Para isso, usamos as condições de equilíbrio: a soma das forças verticais e a soma dos momentos devem ser zero.
Passo 4
Vamos chamar o apoio mais próximo da carga de A e o outro de B. A carga de 40 kN está a 2 metros de A. O comprimento total da viga é 8 metros, então a distância de B até a carga é de 8 - 2 = 6 metros.
Passo 5
Calculando a reação no apoio B ($ R_B $):
Passo 6
Calculando a reação no apoio A ($ R_A $):
Passo 7
Agora, vamos encontrar o momento fletor máximo. Sabemos que o momento máximo em uma viga simplesmente apoiada com uma carga concentrada ocorre no ponto onde a carga é aplicada.
Passo 8
O momento fletor no ponto da carga ($ M_{max} $) é dado por:
Resposta
O momento fletor máximo na viga é de 60 kN·m.