Calcule o momento fletor máximo em uma viga de 8 m de comprimento sujeita a uma carga concentrada de 40 kN a 2 m de um dos apoios.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular o momento fletor máximo em uma viga de 8 metros de comprimento que tem uma carga concentrada de 40 kN aplicada a 2 metros de um dos apoios. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática e resistência dos materiais, especificamente sobre como calcular momentos fletores em vigas submetidas a cargas concentradas.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar os apoios da viga. Como não foi especificado, vamos assumir que a viga está simplesmente apoiada, ou seja, apoiada em duas extremidades sem restrição de momento.

Passo 3

Em seguida, vamos calcular as reações nos apoios. Para isso, usamos as condições de equilíbrio: a soma das forças verticais e a soma dos momentos devem ser zero.

Passo 4

Vamos chamar o apoio mais próximo da carga de A e o outro de B. A carga de 40 kN está a 2 metros de A. O comprimento total da viga é 8 metros, então a distância de B até a carga é de 8 - 2 = 6 metros.

Passo 5

Calculando a reação no apoio B ($ R_B $):
RB

Passo 6

Calculando a reação no apoio A ($ R_A $):
RA

Passo 7

Agora, vamos encontrar o momento fletor máximo. Sabemos que o momento máximo em uma viga simplesmente apoiada com uma carga concentrada ocorre no ponto onde a carga é aplicada.

Passo 8

O momento fletor no ponto da carga ($ M_{max} $) é dado por:
Mmax

Resposta

O momento fletor máximo na viga é de 60 kN·m.

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