Uma estrutura é composta por duas barras de 3 m de comprimento, formando um ângulo de 30°. Calcule a força na barra AB quando uma carga de 50 N é aplicada em B.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos uma estrutura com duas barras de 3 metros cada, formando um ângulo de 30 graus. Queremos descobrir qual é a força na barra AB quando aplicamos uma carga de 50 N no ponto B. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica estática, como equilíbrio de forças e trigonometria para lidar com os ângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a estrutura. Imagine duas barras formando um V com um ângulo de 30°. A barra AB é uma delas, e a outra barra se encontra no ponto A. A carga de 50 N está sendo aplicada no ponto B. Nosso objetivo é descobrir qual força está agindo na barra AB para manter a estrutura em equilíbrio.

Passo 3

Como a estrutura está em equilíbrio, a soma das forças em todas as direções deve ser igual a zero. Vamos focar na direção horizontal e vertical. Primeiro, precisamos decompor a força na barra AB em suas componentes horizontal e vertical usando o ângulo de 30°.

Passo 4

Vamos chamar a força na barra AB de $ F_{AB} $. As componentes dessa força são:
  • Componente horizontal: $ F_{AB} \cos(30°) $
  • Componente vertical: $ F_{AB} \sin(30°) $
Além disso, temos a carga de 50 N atuando verticalmente para baixo. Como a estrutura está em equilíbrio, a soma das componentes verticais deve ser zero:
FAB

Passo 5

Agora, vamos resolver para $ F_{AB} $:
FAB
Sabemos que $ \sin(30°) = 0,5 $, então:
FAB sin(30°) = 50 N
sin(30°) = 0,5
FAB times 0,5 = 50 N

Resposta

A força na barra AB é de 100 N.

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