Calcule o momento de inércia de uma roda que tem 24.400J de energia cinética ao girar a 602rev/min.
Passo 1
Então, a gente tem uma roda que está girando e queremos calcular o momento de inércia dela. Sabemos que essa roda tem uma energia cinética de
e está girando a 602 rotações por minuto. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da energia cinética rotacional e converter as unidades de rotação para radianos por segundo.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade de rotação de rotações por minuto (rpm) para radianos por segundo (rad/s). Sabemos que:
Então, a velocidade angular $ \omega $ em rad/s fica:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da energia cinética rotacional:
Onde:
- $ KE $ é a energia cinética,
- $ I $ é o momento de inércia que queremos encontrar,
- $ \omega $ é a velocidade angular em rad/s.
Queremos isolar $ I $, então rearranjamos a fórmula:
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O momento de inércia da roda é aproximadamente
.