Calcule os momentos
e
e o centro de massa de uma lâmina com a densidade e o formato dados:
é o triangulo com vértices
e
.
Passo 1
Temos uma lâmina com densidade constante
no triângulo
de vértices
,
e
. As fórmulas para os momentos em relação aos eixos são
e
, e o centro de massa é dado por
.
Passo 2
A reta que une
a
é
, então podemos descrever
R como
R como
A área do triângulo é
, logo a massa é
Passo 3
O momento
é
Calculando:
Passo 4
O momento
é
Calculando:
Passo 5
As coordenadas do centro de massa ficam