Calcule a mudança na entropia de 250 g de água aquecida lentamente de
a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre calcular a mudança na entropia quando 250 gramas de água são aquecidas de 20°C para 80°C. Isso faz parte da termodinâmica, especificamente do estudo da entropia, que é uma medida da desordem ou da energia dispersa em um sistema. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da variação de entropia para processos de aquecimento a pressão constante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Massa da água,
- Temperatura inicial,
- Temperatura final,
Passo 3
Vamos converter as massas para unidades padrão usadas nas fórmulas:
- Massa em quilogramas:
Passo 4
Converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos a escala Kelvin:
Passo 5
Agora, precisamos da capacidade calorífica específica da água a pressão constante, que é aproximadamente
.
Passo 6
A fórmula para a variação de entropia (
) durante um aquecimento a pressão constante é:
Aqui,
representa o logaritmo natural.
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Obs: Converti
para J/kg·K para manter as unidades consistentes.
Passo 8
Calculando o logaritmo natural:
Passo 9
Agora, multiplicamos todos os valores:
Resposta
A mudança na entropia da água ao ser aquecida de 20°C para 80°C é aproximadamente 194 J/K.