Calcule a mudança na entropia de 250 g de água aquecida lentamente de 20^circ C a 80^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre calcular a mudança na entropia quando 250 gramas de água são aquecidas de 20°C para 80°C. Isso faz parte da termodinâmica, especificamente do estudo da entropia, que é uma medida da desordem ou da energia dispersa em um sistema. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da variação de entropia para processos de aquecimento a pressão constante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Massa da água,
  • Temperatura inicial,
  • Temperatura final,

Passo 3

Vamos converter as massas para unidades padrão usadas nas fórmulas:
  • Massa em quilogramas:

Passo 4

Converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos a escala Kelvin:

Passo 5

Agora, precisamos da capacidade calorífica específica da água a pressão constante, que é aproximadamente .

Passo 6

A fórmula para a variação de entropia ( De) durante um aquecimento a pressão constante é:
Aqui, representa o logaritmo natural.

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:
De
Obs: Converti para J/kg·K para manter as unidades consistentes.

Passo 8

Calculando o logaritmo natural:
ln(353293) = ln(1,205) approx 0,186

Passo 9

Agora, multiplicamos todos os valores:
De

Resposta

A mudança na entropia da água ao ser aquecida de 20°C para 80°C é aproximadamente 194 J/K.

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