Uma máquina térmica abosorve 52,4 kJ e libera 36,2 kJ de calor em cada ciclo. Calcule:
a) O rendimento e
b) o trabalho efetuado pela máquina em cada ciclo

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre máquina térmica juntos! A questão fala que uma máquina térmica absorve 52,4 kJ de calor e libera 36,2 kJ em cada ciclo. A gente vai calcular duas coisas:
a) O rendimento da máquina.
b) O trabalho que a máquina realiza em cada ciclo.
Pra isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente as fórmulas do rendimento de uma máquina térmica e a relação entre calor absorvido, calor liberado e trabalho realizado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é rendimento. O rendimento ( eta = WQabsorvido ) de uma máquina térmica é uma medida de quão eficiente ela é em converter o calor absorvido em trabalho útil. A fórmula para calcular o rendimento é:
eta = 1 - QliberadoQabsorvido
onde:
  • é o trabalho realizado pela máquina.
  • é o calor absorvido pela máquina.
Mas também podemos expressar o rendimento de outra forma, usando os calores absorvido ( ) e liberado ( ):
Vamos usar essa segunda fórmula para facilitar os cálculos.

Passo 3

Agora, vamos calcular o rendimento ( eta = 1 - QliberadoQabsorvido = 1 - 36,2, kJ52,4, kJ ) usando os valores fornecidos:
36,252,4 approx 0,6901
Primeiro, fazemos a divisão:
eta = 1 - 0,6901 = 0,3099
Então:
eta approx 30,99%
Convertendo para porcentagem:

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela máquina em cada ciclo. A relação entre o trabalho, o calor absorvido e o calor liberado é dada pela primeira lei da termodinâmica:
W = Qabsorvido - Qliberado
Substituindo os valores:
W = 52,4, kJ - 36,2, kJ = 16,2, kJ

Resposta

a) O rendimento da máquina é de aproximadamente 30,99%.
b) O trabalho realizado pela máquina em cada ciclo é 16,2 kJ.

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