Calcule
e
do campo
e decida se
é:
(a) irrotacional e/ou (b) imcompressível.
(a) irrotacional e/ou (b) imcompressível.
Passo 1
Temos o campo
. O que precisamos é calcular o rotacional
e a divergência
usando derivadas parciais.
Passo 2
Para encontrar a divergência, aplicamos a definição
Aqui
,
e
, então
Logo,
Passo 3
Para achar o rotacional, usamos
Calculando cada termo:
Portanto
Passo 4
Um campo é dito irrotacional se
e incompressível se
. Analisando nossos resultados: