Calcule [NH4 ^+] em uma solução na qual [NH3]=6,9 times 10^-2 mol / L e o pH é 9,00.

Passo 1

Beleza, a questão pede pra a gente descobrir a concentração de NH₄⁺ numa solução em que já temos NH₃ a 6,9·10⁻² M e o pH é 9,00. Isso é um problema de equilíbrio ácido-base: a amônia (NH₃) é uma base fraca que reage com água gerando NH₄⁺ e OH⁻.
Conteúdo que vamos usar:
  • Relação pH ↔ pOH e como encontrar [OH⁻]
  • Constante de ionização de base (Kb) da NH₃
  • Expressão de Kb: Kb = [NH4^+],[OH^-][NH3]

Passo 2

Primeiro a gente pega o pH e acha o pOH. Lembra que:
pOH = 14,00 - pH = 14,00 - 9,00 = 5,00
Daí conseguimos a concentração de OH⁻:
[OH^-] = 10^-pOH = 10^-5,00 = 1,0times10^-5,M

Passo 3

Agora escrevemos a expressão da constante de base da amônia. Sabemos (tabela ou livro) que:
Kb(NH3) = 1,8times10^-5
E a expressão é:
Kb = [NH4^+],[OH^-][NH3]
Queremos [NH₄⁺], então isolamos:
[NH4^+] = Kb,[NH3][OH^-]

Passo 4

Basta substituir os valores:
[NH4^+] = (1,8times10^-5)times(6,9times10^-2)1,0times10^-5
Calculando o numerador:
1,8times6,9 = 12,42 Longrightarrow 12,42times10^-7 = 1,242times10^-6
Dividindo por [NH4^+] = 1,242times10^-610^-5 = 1,242times10^-1 approx 1,24times10^-1,M :

Resposta

[NH4^+] approx 1,2times10^-1,mol/L

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