Calcule o nível sonoro em
considerando o nível de referência em
para os seguintes casos:
. Calcule o nível sonoro em dB para os seguintes casos:
e
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: calcular intensidades sonoras em
a partir de níveis em decibéis, e calcular níveis em dB a partir de intensidades em
. Informação dada (constante que usaremos em todo o problema): a intensidade de referência é
As perguntas específicas são:
- Calcular
em para os níveis , e . - Calcular
em para as intensidades , e .
Passo 2
Fórmula fundamental que relaciona nível sonoro
(em decibéis) e intensidade
(em
):
Explicando cada símbolo:
-
é o nível sonoro em decibéis ( ). -
é a intensidade sonora que queremos (em ). -
é a intensidade de referência (aqui ).
Essa fórmula vem da definição de decibel como uma escala logarítmica onde um aumento decorresponde a multiplicar a intensidade por .
Para obter
a partir de
isolamos
:
Passo 3
Calcular
para
. Substituindo na fórmula:
Como
, temos
Interpretação rápida:
é 10 vezes mais intenso que a referência.
Passo 4
Calcular
para
. Substituindo:
Então
Comentário: nível negativo em dB significa intensidade menor que a referência.
Passo 5
Calcular
para
. Substituindo:
Logo
o que faz sentido porque
é precisamente a intensidade de referência.
Passo 6
Agora vamos inverter: dado
, calcular
. Usamos a fórmula
Vou aplicar passo a passo para cada intensidade dada.
Passo 7
Caso
. Primeiro calcule a razão:
Agora
Passo 8
Caso
. Razão:
Então
Passo 9
Caso
. Começamos pela razão:
Aplicando a fórmula:
Como
e
, temos
Arredondando razoavelmente: