Calcule a norma dos vetores abaixo:
;
Passo 1
O enunciado fornece o vetor
e pede para calcular a norma desse vetor.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Componente
. - Componente
.
Pergunta: qual é a norma (comprimento) do vetor?
Passo 2
Definição que vamos usar (a mais comum em exercícios): para um vetor
a norma Euclidiana (comprimento no plano) é dada por
Explicando cada parte:
-
é a notação para a norma (o “tamanho” ou “comprimento”) do vetor . -
e são as componentes do vetor nas direções e .
Esta fórmula vem direto do Teorema de Pitágoras: o vetor é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos têm comprimentose .
Passo 3
Aplicando a fórmula ao vetor dado
:
Calcular as potências das componentes:
Calcular as potências das componentes:
Passo 4
Somar e extrair a raiz quadrada:
Uma aproximação numérica útil (sem calculadora pode-se lembrar) é
Passo 5
Comentário prático e ânimo: normalmente, quando o enunciado não especifica o tipo de norma, usa-se a norma Euclidiana como fizemos. Resultado simples e rápido — já está na mão! Vai dar tudo certo na prova; treina mais uns exemplos parecidos para consolidar.