Calcule a soma entre os vetores
e
e o produto do número real
com o vetor
:
.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: calcular a soma do vetor
com o vetor
e calcular o produto do número real
pelo vetor
. As informações dadas são:
-
, -
, -
.
Passo 2
Regra básica (explicação didática): para vetores em
a soma é feita componente a componente. Se
e
então
Também o produto de um escalar
por um vetor
é componente a componente:
Isso acontece porque cada componente representa uma “direção” independente; somar ou multiplicar escalares atua separadamente em cada direção.
Passo 3
Aplicando a fórmula da soma às primeiras componentes de
e
:
Comentário:
e
se cancelam, resultando em
.
Passo 4
Segunda componente:
Comentário: soma direta de
com
.
Passo 5
Terceira componente:
Agora montamos a soma completa:
Passo 6
Agora o produto do escalar
pelo vetor
. Multiplica-se cada componente de
por
:
Explicando passo a passo:
,
,
.
Passo 7
Pequena verificação mental: a soma
tem primeira componente
porque as frações se cancelaram; o produto
dobra cada componente de
, transformando
em
e
em
. Tudo consistente.