1. Calcule o número máximo de estereoisómeros do 2,3-dibromoptentano, desenhe as estruturas em projeção de Fischer para todos e atribua a configuração de todos os carbonos assimétricos.

Passo 1

O enunciado pede três coisas sobre o composto \mathrm{2,3\text{-}dibromopentano}:
  1. Calcular o número máximo de estereoisômeros.
  2. Desenhar todas as estruturas em projeção de Fischer.
  3. Atribuir a configuração absoluta ( \mathrm{R} ou \mathrm{S}) a cada carbono assimétrico de cada estrutura.
Informações relevantes dadas (e que vamos usar):
  • A cadeia principal é pentano: da extremidade esquerda à direita os carbonos são \mathrm{C_1}, \mathrm{C_2}, \mathrm{C_3}, \mathrm{C_4}, \mathrm{C_5}.
  • Os bromo estão em \mathrm{C_2} e \mathrm{C_3}, então a sua fórmula de esqueleto é \mathrm{CH_3{-}CH(Br){-}CH(Br){-}CH_2{-}CH_3}.
  • Devemos listar todas as estereoformas possíveis e indicar configurações nos carbonos assimétricos ( \mathrm{C_2} e \mathrm{C_3}).

Passo 2

Identificar os centros assimétricos e justificar por que são assimétricos (o que é um centro assimétrico):
  • Um átomo de carbono é centro assimétrico (quiral) quando está ligado a quatro substituintes diferentes.
  • No esqueleto \mathrm{CH_3{-}CH(Br){-}CH(Br){-}CH_2{-}CH_3} os carbonos \mathrm{C_2} e \mathrm{C_3} têm quatro diferentes substituintes cada um: \mathrm{Br}, \mathrm{H}, e dois grupos de carbono diferentes (um em direção à extremidade esquerda e outro em direção à extremidade direita). Portanto \mathrm{C_2} e \mathrm{C_3} são centros assimétricos.
  • Não há outros centros quirais (os demais carbonos têm ligações repetidas a hidrogênios ou grupos idênticos).

Passo 3

Número máximo de estereoisômeros e possibilidade de meso:
  • Regra geral: se há n centros quirais independentes, o máximo teórico de estereoisômeros é 2^n. Aqui n=2 então máximo teórico é \,2^2 = 4.
  • Porém algumas moléculas com dois centros quirais podem ter uma forma meso (uma configuração \mathrm{R,S} que possui um plano de simetria e é achiral), o que reduziria o número de estereoisômeros distintos observáveis. Precisamos verificar se a molécula admite tal simetria.
  • Para existir um isômero meso, as metades trocadas pelo plano devem ser idênticas. Em \mathrm{2,3\text{-}dibromopentano}, os substituintes nas metades não são idênticos: a extremidade esquerda ligada a \mathrm{C_2} é \mathrm{CH_3} (grupo metil) enquanto a extremidade direita ligada a \mathrm{C_3} é \mathrm{CH_2CH_3} (grupo etil). Esses grupos não são iguais, logo NÃO existe um plano que torne o diastereómero \mathrm{R,S} internamente simétrico. Portanto não há isômero meso.
  • Conclusão: todos os 4 estereoisômeros teóricos são distintos e existem.
(Dica comparativa: em \mathrm{2,3\text{-}dibromobutano} as extremidades são \mathrm{CH_3} e \mathrm{CH_3}, idênticas, daí aparece um isômero meso; isso não ocorre no pentano.)

Passo 4

Como vamos desenhar Fischer e como atribuir \mathrm{R}/ \mathrm{S} — regras básicas que vou aplicar passo a passo:
  • Projeção de Fischer: a cadeia principal é desenhada verticalmente; os ligantes nas linhas horizontais saem para o observador (sairiam com wedges), e os ligantes nas linhas verticais apontam para trás (afastam do observador). Aqui colocaremos a cadeia \mathrm{C_1{-}C_2{-}C_3{-}C_4{-}C_5} vertical.
  • Regras CIP (Cahn–Ingold–Prelog) para prioridades em um centro:
    1. Compare os átomos diretamente ligados ao centro; maior número atômico = maior prioridade.
    2. Se empate (por ex. dois carbonos), compare a lista dos átomos ligados a esses carbonos em ordem decrescente de número atômico (tratamento por “sequência”).
  • Aplicação ao nosso caso:
    • No \mathrm{C_2}: os quatro substituintes são \mathrm{Br}, \mathrm{H}, o carbono \mathrm{C_1} (que é \mathrm{CH_3}) e o carbono \mathrm{C_3} (que está ligado a \mathrm{Br}, a \mathrm{H} e a \mathrm{C_4}). Pelo fato de o substituinte que vai para \mathrm{C_3} carregar um bromo em ligação direta ao seu primeiro átomo vizinho, esse caminho tem prioridade maior que o metil. Assim em \mathrm{C_2}: prioridade 1 = \mathrm{Br}, 2 = cadeia para a direita ( \mathrm{C_3}-lado), 3 = \mathrm{CH_3} (lado esquerdo), 4 = \mathrm{H}.
    • No \mathrm{C_3}: análogo: prioridade 1 = \mathrm{Br}, 2 = cadeia para a esquerda (o carbono \mathrm{C_2} que está ligado a \mathrm{Br}), 3 = \mathrm{C_4} (o grupo \mathrm{CH_2CH_3}), 4 = \mathrm{H}.
  • Como ler a configuração a partir de uma projeção de Fischer:
    • Determine a sequência 1 \to 2 \to 3 (ignorando o \,4 que é o menos prioritário).
    • Na projeção de Fischer, se o substituinte de menor prioridade ( \mathrm{H} aqui) estiver na posição vertical (ou seja, apontando para trás), então a ordem 1 \to 2 \to 3 segue diretamente: sentido horário = \mathrm{R}, sentido anti-horário = \mathrm{S}.
    • Se o \mathrm{H} estiver numa posição horizontal (apontando para frente), o sentido que encontramos na projeção deve ser invertido (porque o menor grupo aponta para frente). Em outras palavras: quando \mathrm{H} está horizontal, o sentido visualizado dá a configuração oposta da real.

Passo 5

Cálculo explícito da configuração para um exemplo (para que você aprenda o método passo a passo)
  • Vou tomar uma Fischer concreta e mostrar o cálculo em detalhe; a partir disso você verá como gerar os demais por simetria/espejamento.
Exemplo 1 (vamos desenhar a Fischer onde, em ambos os centros, o bromo fica à esquerda e o hidrogênio à direita):
\mathrm{CH_3}\n |\n \mathrm{Br} — C — \mathrm{H}\n |\n \mathrm{H} — C — \mathrm{Br}\n |\n \mathrm{CH_2CH_3}
Façamos \mathrm{C_2} primeiro:
  • Prioridades em \mathrm{C_2}: 1 = \mathrm{Br} (à esquerda), 2 = cadeia para baixo (o carbono \mathrm{C_3} e seus substituintes), 3 = \mathrm{CH_3} (para cima), 4 = \mathrm{H} (à direita).
  • Na projeção, as posições (usando convenção cartesiana simples) são: esquerda (-1,0) = prioridade 1, cima (0,1) = prioridade 3, baixo (0,-1) = prioridade 2, direita (1,0) = prioridade 4.
  • Ordem 1 \to 2 \to 3 corresponde a pontos: (-1,0) \to (0,-1) \to (0,1). Calculando a orientação (determinante simples) dá sinal positivo → orientação vista é anti-horária (counterclockwise). Mas como o \mathrm{H} (prioridade 4) está numa posição horizontal (à direita, ou seja, apontando para frente), devemos inverter o resultado. Anti-horário invertido → configuração real = \mathrm{R}. Logo \mathrm{C_2} = \mathrm{R}.
    Agora \mathrm{C_3}:
  • Prioridades em \mathrm{C_3}: 1 = \mathrm{Br} (à direita), 2 = cadeia para cima ( \mathrm{C_2} que carrega \mathrm{Br}), 3 = cadeia para baixo ( \mathrm{C_4}), 4 = \mathrm{H} (à esquerda).
  • Nesta projeção os pontos são: prioridade1 (1,0), prioridade2 (0,1), prioridade3 (0,-1), prioridade4 (-1,0).
  • Ordem 1 \to 2 \to 3 é (1,0) \to (0,1) \to (0,-1). O determinante dá sinal negativo → orientação vista é horária (clockwise). Como \mathrm{H} está horizontal (à esquerda, apontando para frente), invertemos o resultado: horário invertido → configuração real = \mathrm{S}. Logo \mathrm{C_3} = \mathrm{S}.
  • Resultado desse Fischer: \mathrm{C_2 = R}, \mathrm{C_3 = S} (ou seja, isômero \mathrm{R,S}).
Observação: se você desenhar o espelho dessa Fischer (trocar esquerda↔direita em cada centro), obtém o enantiômero \mathrm{S,R}. Se em um centro os horizontais se inverterem de modo que o \mathrm{H} fique vertical, o teste de inversão acima não se aplica — então basta checar se a sequência 1\to2\to3 é horário ou anti-horário com o \mathrm{H} apontando para trás.

Passo 6

Gerar todas as quatro projeções de Fischer (todas as combinações dos horizontais em \mathrm{C_2} e \mathrm{C_3}) e atribuir \mathrm{R}/ \mathrm{S} a cada carbono.
Vou listar as quatro projeções possíveis (cada uma é uma combinação das posições horizontais em \mathrm{C_2} e \mathrm{C_3}). Em cada bloco dou a Fischer e logo a configuração ( \mathrm{C_2},\mathrm{C_3}).
  1. Fischer A (ambos bromo na esquerda; já calculada no passo anterior):
    \mathrm{CH_3}\n |\n \mathrm{Br} — C — \mathrm{H}\n |\n \mathrm{H} — C — \mathrm{Br}\n |\n \mathrm{CH_2CH_3}\nConfigurações: \mathrm{C_2 = R}, \mathrm{C_3 = S}. (isômero \mathrm{R,S})
  2. Fischer B (espelho de A: ambos bromo na direita):
    \mathrm{CH_3}\n |\n \mathrm{H} — C — \mathrm{Br}\n |\n \mathrm{Br} — C — \mathrm{H}\n |\n \mathrm{CH_2CH_3}\nConfigurações: \mathrm{C_2 = S}, \mathrm{C_3 = R}. (isômero \mathrm{S,R}, enantiômero de A)
  3. Fischer C (bromo em \mathrm{C_2} à esquerda; bromo em \mathrm{C_3} à direita):
    \mathrm{CH_3}\n |\n \mathrm{Br} — C — \mathrm{H}\n |\n \mathrm{Br} — C — \mathrm{H}\n |\n \mathrm{CH_2CH_3}\nConfigurações: fazendo o mesmo procedimento (ou raciocinando por paridade de espelhamento), obtemos \mathrm{C_2 = R}, \mathrm{C_3 = R}. (isômero \mathrm{R,R})
  4. Fischer D (espelho de C: bromo em \mathrm{C_2} à direita; bromo em \mathrm{C_3} à esquerda):
    \mathrm{CH_3}\n |\n \mathrm{H} — C — \mathrm{Br}\n |\n \mathrm{H} — C — \mathrm{Br}\n |\n \mathrm{CH_2CH_3}\nConfigurações: \mathrm{C_2 = S}, \mathrm{C_3 = S}. (isômero \mathrm{S,S}, enantiômero de C)
Resumo de pares:
  • \mathrm{(R,R)} e \mathrm{(S,S)} são par enantiomérico.
  • \mathrm{(R,S)} e \mathrm{(S,R)} são outro par enantiomérico.
  • Não há isômero meso (como explicado no Passo 3).

Passo 7

Recapitulação final do método para aplicar na prova (resumindo o que fizemos passo a passo):
  • Identifique os carbonos quirais (aqui \mathrm{C_2} e \mathrm{C_3}).
  • Use 2^n para o máximo teórico.
  • Verifique simetria/meso comparando substituintes nas duas metades (aqui não há simetria: \mathrm{CH_3} \neq \mathrm{CH_2CH_3}).
  • Desenhe projeção de Fischer com a cadeia principal vertical.
  • Atribua prioridades CIP em cada centro; determine a ordem 1\to2\to3; se o grupo 4 ( \mathrm{H}) está no eixo vertical (para trás) interpreta diretamente; se \mathrm{H} estiver numa posição horizontal (frente) inverta o sentido obtido.
  • Gere todas as combinações horizontais e determine \mathrm{R} / \mathrm{S} por esse procedimento; os espelhos darão os enantiômeros.

Resposta

Número máximo de estereoisômeros: \,4.
Fischer e configurações:
\mathrm{CH_3}\n |\n \mathrm{Br} — C — \mathrm{H}\n |\n \mathrm{H} — C — \mathrm{Br}\n |\n \mathrm{CH_2CH_3}\n \mathrm{C_2 = R,\\ C_3 = S}
\mathrm{CH_3}\n |\n \mathrm{H} — C — \mathrm{Br}\n |\n \mathrm{Br} — C — \mathrm{H}\n |\n \mathrm{CH_2CH_3}\n \mathrm{C_2 = S,\\ C_3 = R}
\mathrm{CH_3}\n |\n \mathrm{Br} — C — \mathrm{H}\n |\n \mathrm{Br} — C — \mathrm{H}\n |\n \mathrm{CH_2CH_3}\n \mathrm{C_2 = R,\\ C_3 = R}
\mathrm{CH_3}\n |\n \mathrm{H} — C — \mathrm{Br}\n |\n \mathrm{H} — C — \mathrm{Br}\n |\n \mathrm{CH_2CH_3}\n \mathrm{C_2 = S,\\ C_3 = S}

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