Escreva as fórmulas tridimensionais para cada composto abaixo, indicando configurações R ou S; E ou Z; cis ou trans para cada centro estereogênico quando a molécula possuir mais de um estereoisômero.
g) 1,4-dimetilcicloexano
g) 1,4-dimetilcicloexano
Passo 1
O enunciado pede para escrever as fórmulas tridimensionais para o composto
-dimetilcicloexano) e indicar as configurações estereochímicas (R/S, E/Z, cis/trans) para cada centro ou caso exista mais de um estereoisómero. Informação dada: trata-se do cicloexano substituído em
e
por grupos metil idênticos. Não há duplas ligações no composto (portanto E/Z não se aplica diretamente) e temos que considerar estereoisomeria geométrica (cis/trans em anel) e possível quiralidade nos carbonos substituídos.
Passo 2
Breve revisão didática do que cada termo significa (pra gente ficar alinhada antes de desenhar):
- Cis/trans em cicloalcanos: “cis” significa que os dois substituintes estão do mesmo lado do plano médio da cadeira (mesma face, ambos “para cima” ou ambos “para baixo”); “trans” significa lados opostos. Em ciclohexano isso equivale a ambos substituintes “up” ou ambos “down” (cis) versus um “up” e outro “down” (trans).
- Configuração R/S (Cahn–Ingold–Prelog): aplica-se a carbonos tetraédricos que tenham quatro substituintes diferentes (carbono quiral). Para atribuir R/S precisamos enumerar prioridades dos quatro grupos ligados ao carbono e observar ordem 1→2→3 com o grupo de menor prioridade para trás. Vou usar esse critério mais adiante para verificar se os carbonos são quirais.
- E/Z: aplica-se a duplas ligações (isomeria geométrica em alcenos). Aqui não há ligações duplas, então não usamos E/Z neste problema.
Observação importante: o enunciado pediu para indicar R/S, E/Z ou cis/trans “quando a molécula possuir mais de um estereoisómero”. Então precisamos listar os estereoisômeros possíveis e, para cada um, ver se existe centro quiral e atribuir R/S se houver.
Passo 3
Descrever a estrutura e numerar o anel para ficar claro:
- O esqueleto é cicloexano com substituintes metil em
e . - Vou chamar os sítios do anel sequencialmente
. - As possibilidades geométricas são apenas duas: cis-
-dimetilcicloexano (os dois metil no mesmo lado) e trans- -dimetilcicloexano (metil em faces opostas). Não há outras isomerias geométricas aqui.
Passo 4
Explicar como desenhar a cadeira 3D e localizar axial/equatorial (passo a passo prático para a prova):
- Um desenho de cadeira tem posições axiais alternadas “para cima” e “para baixo” ao longo do anel, e posições equatoriais que estão aproximadamente no plano tangencial.
- Padrão axial (numa conformação de cadeira padrão): em sequência ao redor do anel os axiais alternam:
axial para cima, axial para baixo, axial para cima, axial para baixo, axial para cima, axial para baixo. - Portanto, para
os efeitos são: se ambos substituintes forem “up” (cis), num dado chair um estará axial e o outro estará equatorial (porque os axiais em e têm direções opostas). Se forem “trans” (um up, outro down), existe uma conformação onde ambos são equatoriais (a conformação mais estável) e outra onde ambos são axiais (menos estável). Isso é um resultado prático importante: trans- permite a conformação diequatorial (muito estável); cis- nunca tem os dois equatoriais ao mesmo tempo, sempre um axial e um equatorial.
Passo 5
Desenho/descrição 3D (representação por conformações de cadeira) dos dois estereoisômeros — aqui eu descrevo as fórmulas tridimensionais em palavras claras para você poder desenhar na folha da prova.
A) cis-
-dimetilcicloexano:
- Definição: os dois metil estão na mesma face do anel (ambos “up” ou ambos “down”).
- Em uma conformação de cadeira padrão (onde
axial é para cima e axial é para baixo), se escolhermos “ambos up” então em o metil fica axial para cima e em o metil fica equatorial para cima. Ou seja, um metil axial e o outro equatorial na mesma conformação de cadeira. Ao fazer flip de cadeira, os papéis invertam (o que era axial vira equatorial e vice‑versa), mas permanecerá sempre um axial e um equatorial porque é cis. Portanto a fórmula 3D típica que você desenha é a cadeira com um metil em com ligação em cunha (para cima, axial) e o outro metil em com ligação para cima em linha (~equatorial para cima). - Observação prática: sempre que desenhar cis-
mostre ambos os metil para o mesmo lado (ambos “up”) mas em termos de axial/equatorial uma será axial e outra equatorial.
B) trans-
-dimetilcicloexano:
- Definição: os dois metil estão em faces opostas (um “up” e outro “down”).
- Em uma conformação de cadeira existe a conformação diequatorial onde ambos os metil ocupam posições equatoriais (esta é a conformação mais estável energeticamente). Então um desenho tridimensional muito utilizado é a cadeira com ambos os metil como ligações equatoriais (um apontando ligeiramente para fora e cima, o outro ligeiramente para fora e baixo — isto corresponde a um metil equatorial em
e outro equatorial em , com eles em faces opostas). - A outra conformação (flip de cadeira) coloca ambos axiais (diaxial), menos estável, mas geometria trans é mantida (um up outro down).
- Para desenhar a fórmula 3D, represente a cadeira e coloque os dois metil nas posições equatoriais opostas (isso mostra claramente o isômero trans na conformação mais estável).
Passo 6
Analisar se existem centros quirais (aplicar CIP) em
e
:
- Para uma átomo de carbono ser centro quiral ele precisa ligar-se a quatro substituintes diferentes.
- No nosso caso, em
os quatro substituintes são: , (metil), e dois fragmentos do anel ligados por e (vou chamar de fragmento clockwise e fragmento counterclockwise). - Precisamos ver se esses dois fragmentos do anel são diferentes ou equivalentes. Para o sistema simétrico
-dissubstituído com substituintes idênticos, os caminhos e são topologicamente equivalentes se considerarmos a molécula inteira porque o anel e as substituições são simétricos quando inclui o outro metil em . Em outras palavras, existe um elemento de simetria que troca esses dois caminhos (no trans diequatorial existe um plano/centro de simetria; no cis também há simetria que torna os dois lados indistinguíveis como substituintes do carbono). - Conclusão: para ambos os isômeros (cis e trans) cada carbono substituído por um metil não tem quatro grupos diferentes: os dois caminhos no anel são equivalentes pelo symmetria global do composto com substituintes idênticos. Portanto
e NÃO são centros quirais. Assim não se podem atribuir configurações R/S a esses carbonos. - Consequência prática: não há átomos quirais com impostação R/S neste composto quando os dois substituintes são metil idênticos em
e . Também não existem isômeros E/Z porque não há dupla.
Passo 7
Resumo final (para a prova): quantos estereoisômeros e quais características:
- Existem exatamente dois estereoisômeros geométricos: cis-
-dimetilcicloexano e trans- -dimetilcicloexano. - cis: ambos os metil na mesma face; em qualquer conformação de cadeira um metil axial e o outro equatorial. Não há centros quirais → sem R/S.
- trans: metil em faces opostas; admite conformação diequatorial (ambos equatoriais, mais estável) e conformação diaxial (ambos axiais, menos estável). Não há centros quirais → sem R/S.
- E/Z não se aplica (não há dupla ligação).
Resposta
cis-
-dimetilcicloexano: ambos os metil do mesmo lado (ambos “up” ou ambos “down”); representação 3D típica: cadeira com metil em
para cima (axial) e metil em
para cima (equatorial) — sempre um axial e um equatorial; não há centros quirais, logo sem configuração R/S.
trans- -dimetilcicloexano: metil em faces opostas (um “up” e outro “down”); representação 3D típica (conformação mais estável): cadeira diequatorial com ambos os metil em posições equatoriais opostas; não há centros quirais, logo sem configuração R/S.
trans-