Calcule
observacáo: se
, então
observacáo: se
Passo 1
O enunciado pede para calcular a parte imaginária
do número complexo
Estamos na matéria de números complexos e vamos precisar: elevar um binômio complexo ao quadrado, dividir dois complexos e extrair a parte imaginária.
Passo 2
Primeiro calculamos o numerador elevando ao quadrado:
Como
, isso vira:
Passo 3
Agora reescrevemos a divisão
e racionalizamos multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
Logo
Passo 4
Multiplicamos o numerador pelo fator de racionalização:
Fazendo o produto interno:
Passo 5
Dividindo tudo por 5, obtemos
Daí a parte imaginária é o coeficiente que multiplica
.