Calcule
, onde
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, onde
e
O conteúdo principal é soma de potências (somatório de quadrados, somatório de termos e somatório de cubos). Vamos usar as fórmulas fechadas conhecidas para esses somatórios.
Passo 2
Note que
logo
Para calcular cada somatório de
a
, vamos subtrair os somatórios de
a
dos somatórios de
a
.
Passo 3
As fórmulas gerais são
Para
:
Para
:
Logo,
Passo 4
Agora calculamos
:
Passo 5
Para
usamos a fórmula da soma dos cubos:
Para
:
Passo 6
Finalmente,