Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isso envolve identidades com somas de potências de
ponderadas por coeficientes binomiais, que podemos obter a partir da função geradora
Passo 2
Vamos primeiro encontrar
Diferenciando
em relação a
temos
e, por outro lado,
Multiplicando por
e avaliando em
dá
Passo 3
Agora obtemos
Basta diferenciar duas vezes:
logo, seguindo raciocínio análogo e avaliando em
,
Passo 4
Repare que
Portanto
Fatorando
: