Determine o coeficiente de
no desenvolvimento de
.
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente de
em
. Vamos usar o binômio de Newton, que nos dá a expansão de
.
Passo 2
Pela fórmula do binômio de Newton,
Em cada termo genérico temos o fator em
dado por
Passo 3
Precisamos de
. Resolvendo,
Portanto, só o termo com
gera
.
Passo 4
O coeficiente desse termo é
Como
e
, segue
Resposta
O coeficiente de
é
.