Calcule, onde existir, a derivada das funções abaixo:
(h)
(h)
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Aqui, vamos usar conceitos de derivadas de funções logarítmicas e exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar
. Sabemos que a derivada de
é
, onde
é a base do logaritmo. No nosso caso,
, então:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Para derivar uma função exponencial da forma
, usamos a regra:
Aqui,
e
. A derivada de
em relação a
é 1. Portanto:
Resposta
A derivada da função é: