Calcule, onde existir, a derivada das funções abaixo:
(h) z = log8(x) + 8^(x + 2)

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Aqui, vamos usar conceitos de derivadas de funções logarítmicas e exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar . Sabemos que a derivada de é , onde é a base do logaritmo. No nosso caso, , então:

Passo 3

Agora, vamos derivar . Para derivar uma função exponencial da forma , usamos a regra:
Aqui, e . A derivada de em relação a é 1. Portanto:

Resposta

A derivada da função é:

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