Calcule
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede o determinante de uma matriz
de ordem
:
O conteúdo principal aqui é o cálculo de determinante por expansão de Laplace, aproveitando linhas ou colunas com zeros para simplificar.]
Passo 2
Escolhemos expandir pela segunda linha, pois ela tem apenas dois elementos não nulos (
e
). Assim,
já que
.
Passo 3
Vamos calcular
. O menor
é a matriz que sobra ao eliminar linha
e coluna
de
:
Usando expansão na primeira linha,
Passo 4
Agora
, excluindo linha
e coluna
de
:
Expansão pela primeira linha dá
Calculando cada cofator:
Passo 5
Reunindo os resultados: