Calcule
\operatorname{tg} 1935^{\circ}

Passo 1

O enunciado pede para calcular \operatorname{tg}(1935^\circ). Isso envolve usar propriedades de periodicidade da função tangente para reduzir o ângulo a um valor mais simples dentro de um ciclo.

Passo 2

Lembramos que a tangente tem período de 180^\circ, ou seja:
\operatorname{tg}(\theta + 180^\circ k) \;=\;\operatorname{tg}(\theta)
para qualquer inteiro k.

Passo 3

Vamos expressar 1935^\circ como múltiplo de 180^\circ mais um resto:
1935^\circ = 180^\circ \times 10 + 135^\circ.
Pelo período da tangente,
\operatorname{tg}(1935^\circ) = \operatorname{tg}(135^\circ).

Passo 4

Agora calculamos \operatorname{tg}(135^\circ). Como 135^\circ = 180^\circ - 45^\circ, vale
\operatorname{tg}(135^\circ) = \operatorname{tg}\bigl(180^\circ - 45^\circ\bigr) = -\operatorname{tg}(45^\circ) = -1.

Resposta

-1

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