Calcule os parâmetros hidráulicos característicos de um canal trapezoidal de largura de base de 3,00 m, taludes laterais de 3: 2 e profundidade de 2,60 m. Calcule também a velocidade média, em m / s supondo uma vazão de 60 m^3 / s.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular os parâmetros hidráulicos de um canal trapezoidal de base , taludes laterais de (ou seja, para cada 2 m de altura, se alonga 3 m na horizontal) e profundidade . Depois, com vazão , achar a velocidade média .
Conteúdo: Geometria de canais trapezoidais (área, perímetro molhado, raio hidráulico) e relação .

Passo 2

Pra resolver, a gente precisa das fórmulas:
1. Área molhada A = b,y + m,y^2 de trapézio com dois taludes T = b + 2,m,y :
P = b + 2,raiz(m,y)^2 + y^2
2. Largura do topo R = AP :
V = QA
3. Perímetro molhado :
4. Raio hidráulico :
5. Velocidade média :

Passo 3

Calcular a área A = b,y + m,y^2 = 3times2,6 + 1,5times(2,6)^2 = 7,8 + 1,5times6,76 = 7,8 + 10,14 = 17,94;rm m^2 .
Aqui (horizontal/vertical).

Passo 4

Calcular a largura do topo T = b + 2,m,y = 3 + 2times1,5times2,6 = 3 + 7,8 = 10,8;rm m :

Passo 5

Calcular o perímetro molhado P = b + 2,raiz(m,y)^2 + y^2 = 3 + 2,raiz(1,5times2,6)^2 + (2,6)^2 :
(1,5times2,6 = 3,9, 3,9^2 + 2,6^2 = 15,21 + 6,76 = 21,97)
P = 3 + 2,raiz21,97 = 3 + 2times4,69 = 3 + 9,38 = 12,38;rm m (aprox)

Passo 6

Calcular o raio hidráulico R = AP = 17,9412,38 approx 1,45;rm m :

Passo 7

Calcular a velocidade média V = 6017,94 approx 3,35;rm m/s pela relação :

Resposta

Área
Largura do topo
Perímetro molhado
Raio hidráulico
Velocidade média

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