Determine o regime de escoamento em um canal triangular, de talude 1:1, que transporta uma vazão de
com uma profundidade de 1,20 m.
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente descobrir se o escoamento num canal triangular (talude 1:1), com vazão
e profundidade
, é subcrítico (lento) ou supercrítico (rápido). Isso é conteúdo de mecânica dos fluidos fluviais – vamos usar basicamente a definição do número de Froude e informações geométricas do canal (área, perímetro molhado, etc.).
Passo 2
Primeiro a gente precisa descrever a geometria do canal triangular de talude 1:1.
- “Talude 1:1” significa que, pra cada metro de profundidade, a borda se abre 1 m horizontal.
- Como o vértice é no fundo, o canal é um triângulo isósceles.
- Se a profundidade é
, a largura do topo (t) vale
É importante porque área e perímetro molhado dependem disso.
Passo 3
Calcular a área da seção transversal
.
Para um triângulo de base e altura
:
Para um triângulo de base
Passo 4
Calcular o perímetro molhado
.
O perímetro molhado é a soma dos dois lados inclinados (já que o vértice é no fundo e não conta como base molhada):
O perímetro molhado é a soma dos dois lados inclinados (já que o vértice é no fundo e não conta como base molhada):
- O comprimento de cada lado inclinado:
. - Como são dois lados:
Passo 5
A gente vai precisar do “profundidade hidráulica”
para o Froude, que é a área sobre a largura do topo:
Passo 6
Determinar a velocidade média
.
Como , então
Como
Passo 7
Calcular o número de Froude
, que diz se o escoamento é subcrítico (
) ou supercrítico (
):
Substituindo:
Passo 8
Interpretando:
, que é bem menor que 1. Isso significa que a energia gravitacional domina o escoamento, deixando-o mais “lento” – ou seja, escoamento subcrítico (também chamado de regime tranquilo).
Resposta
O escoamento no canal é subcrítico (escoamento tranquilo), pois
.