Calcule
e
nos casos abaixo.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
.
Isso envolve o uso da regra da cadeia em derivadas parciais e a derivada de , que é
.
Isso envolve o uso da regra da cadeia em derivadas parciais e a derivada de
Passo 2
Definimos a função intermediária
Como
e
, temos
Aplicando a regra da cadeia para
, obtemos
Passo 3
De modo análogo, ao derivar em relação a
temos
Então