Calcule
e
nos casos abaixo.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
em relação a
e a
. Isso envolve diferenciação parcial de uma função de duas variáveis usando a regra do quociente, lembrando que, ao derivar em relação a
, tratamos
como constante, e vice-versa.
Passo 2
Para calcular
, consideramos
constante e aplicamos a regra do quociente:
Como
e
, temos
Passo 3
Para calcular
, agora tratamos
como constante e reusamos a regra do quociente:
Aqui
e
, logo
Resposta
válido para
.